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投入产出法

  所谓投入产出法,就是把一系列内部部门在一定时期内投入(购买)来源与产出(销售)去向排成一张纵横交叉的投入产出表格,根据此表建立数学模型,计算消耗系数,并据以进行经济分析和预测的方法。这是由美国的Wassily W. Leontief教授创立的。严格地讲,投入产出法是一种特殊的经济计量模型,它广泛应用于研究国民经济两大部类间、积累与消费间的比例关系,预测各部门的投入量和产出量。从应用范围上看,可分为全国性、地方性、专业性、大型企业、一般企业等形式。
  当预测中分析研究国民经济各部门之间、各部门内部或企业内部组织之间生产和消费相互依存关系,根据投入产出综合平衡关系,来推测预测目标的变动方向和程度,常用投入产出关系建立的数学模型。
  投入产出法简化的一般形式可以表述如下:

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  其中,Xij-j部门进行生产时消耗I部门产品的数量(或价值)
   (Xij)-消耗矩阵,反映的是国民经济各部门间的生产技术联系
      N-新创造价值向量,包括工资及劳动报酬以及社会纯收入(利润、税金)等,反映了国民收入在物质生产领域初次分配的情况。
      Y-最终产品向量,包括积累、消费、净出口等,反映了国民收入分配和再分配的最终使用情况。
      X-社会总产品向量。社会总产出与总投入的恒等是投入产出表的基本前提。
  为了建立投入产出表的基本关系式,我们定义直接消耗系数aij,其含义为生产单位j部门需直接消耗i部门产品的数量(或价值)。其计算公式为:aij=Xij/XI (i、j=1,…,n)。
  于是可将Xij表示成Xij= aijXj,写成矩阵的列式:(Xij)=AXj
  式中,1276-1.gif (1433 bytes)
  从而可以建立投入产出分析的基本关系是:AX+Y=X或X=(I-A)-1Y
  基本关系是表明,在已知直接消耗系数aij的情况下,只要规划出计划期末的最终产品数量、构成和分配比例,也就是确定出最终产品Y,就可以将计划期内各部门的总产品数量预测出来。

 

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