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□ 一元回归分析

　　一元回归分析法，是在考虑预测对象发展变化本质基础上，分析因变量随一个自变量变化而变化的关联形态，借助回归分析建立它们因果关系的回归方程式，描述它们之间的平均变化数量关系，据此进行预测或控制。

　　基本原理与预测步骤

　　（一）基本原理。假设预测目标因变量为Y，影响它变化的一个自变量为X，因变量随自变量的增（减）方向的变化。一元线性回归分析就是要依据一定数量的观察样本（Xi,Yi）i=1，2…，n，找出回归直线方程：
　　Y=a+bX　(1)
　　对应于每一个Xi，根据回归直线方程可以计算出一个因变量估计值Yi。回归方程估计值Yi 与实际观察值Yj之间的误差记作e-i=Yi-Yi。显然，n个误差的总和越小，说明回归拟合的直线越能反映两变量间的平均变化线性关系。据此，回归分析要使拟合所得直线的平均平方离差达到最小，简称最小二乘法。
　　将求出的a和b代入式（1）就得到回归直线：
　　Y-i=a+bXI
　　那么，只要给定Xi-值，就可以用作因变量Yi的预测值。
　　（二）预测步骤。
　　市场变量因果关系用回归分析法进行预测，其主要步骤如下：
　　1.确定预测目标和影响因素。根据决策目的的需要，明确进行预测的具体目标，分析寻找影响预测目标的相关因素，并判断选出主要的影响因素，也就是决定因变量和自变量。
　　2.收集整理因变量和自变量观察样本资料。根据预测要求通过市场调查收集纵断面观察样本资料或横断面观察样本资料。纵断面观察样本资料是指因变量、自变量的历史统计数据。它反映因变量、自变量所代表的同一地区或同一组织内经济现象随时间推进发展过程中的因果关系关联形态。横断面观察样本资料，是指某一特定时间内不同地区或不同组织的因变量和自变量统计资料。它反映的是预测对象事物特定时期内经济行为的中的因果关系关联形态。
　　3.建立回归方程预测模型。根据主要影响因素自变量的个数和自变量与因变量之间因果关系关联形态，以及上面收集的资料，按照回归分析基本原理，建立回归方程预测模型。
　　4.进行相关分析、方差分析与显著性检验。对于任何给定的一组因变量、自变量观察样本资料，用最小二乘法都可以计算出回量归方程参数，建立回归方程式。但是，这样建立的回归方程并非一定有实用意义。
　　相关分析是借用统计方法用计算自变量、因变量观察样本资料的相关系数，说明变量之间的线性相关密切程度，并通过r显著性检验指出这种线性相关密切程度的显著性水平。
　　方差分析是分析自变量与因变量线性相关关系对因变量的变异的影响程度，并通过F显著性检验指出反映自变量与因变量线性相关关系的回归方程式的显著性水平。只有通过r显著性检验和F显著性检验，才能说明建立的回归线性方程有实际意义。
　　5.进行预测。依据经过相关分析与显著检验后，利用达到某一显著水平的回归方程预测模型进行实际预测，包括计算预测值和置信区域。

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